A ideia dos fractais teve a sua origem no trabalho de alguns matemáticos entre 1875 e 1925. Esse trabalho deu a conhecer alguns objetos, catalogados como "monstros", que se supunha não terem grande valor científico. Tais objetos acabaram por adquirir um estatuto de dignidade matemática, constituindo hoje uma área importante de investigação matemática. Um dos fractais mais conhecido é o conjunto de Mandelbrot, que se apresenta seguidamente.

 

Conjuntos de Mandelbrot.

Conjunto de Mandelbrot é um fractal definido como o conjunto de pontos c no plano.

Podem ser encontrados na natureza, em estruturas vegetais ou animais (cristais, nuvens, sistemas radiculares, etc.) ou podem ser produzidos artificialmente através de um algoritmo matemático; repetem-se à exaustão e parecem sempre diferentes. A geometria fractal sempre produziu formas e desenhos surpreendentes.

Mais curiosidades sobre a simetria. . .

Para a maioria das pessoas, a idéia de simetria está ligada mais a pensamentos sobre Arte e Natureza do que sobre Matemática. De fato, nossas idéias de beleza estão intimamente relacionada a princípios de simetria e simetrias são encontradas por toda a parte no mundo que nos rodeia.

Simetrias são encontradas, frequentemente, na natureza: olhe para o seu corpo, olhe para as imagens em um espelho, olhe as asas de uma borboleta, as pétalas de uma flor ou uma concha do mar.

Simetria é por vezes definida como "proporções perfeitas e harmoniosas" ou "uma estrutura que permite que um objeto seja dividido em partes de igual formato e tamanho".

Tipos de Simetria: Os dois tipos principais são as simetrias axiais e as simetrias centrais.

Simetrias axiais ou em relação a retas são aquelas onde pontos, objetos ou partes de objetos são a imagem espelhada um do outro em relação à reta dada, chamada eixo de simetria. O eixo de simetria é a mediatriz do segmento que une os pontos correspondentes.

Simetrias centrais ou rotacionais são aquelas em que um ponto, objeto ou parte de um objeto pode ser girado em relação a um ponto fixo, central, chamado centro da simetria, de tal maneira que essas partes ou objetos coincidam um com o outro um determinado número de vezes.

Repare que qualquer reta que passe pelo centro de simetria divide o objeto em duas imagens espelhadas e que o centro de simetria é o ponto médio dos segmentos unem os pontos correspondentes.

Simetrias e Natureza

Os homens são naturalmente atraídos por simetrias. Muito freqüentemente, consideramos um rosto bonito quando as suas características são simétricamente combinadas. Somos atraídos por proporções equilibradas e nós, humanos, não somos os únicos, na natureza, a obedecer a este princípio. Muitos animais escolhem os seus parceiros baseando sua escolha na presença de simetrias ou na falta de características assimétricas.

Os biólogos acreditam que a falta de assimetrias é um indicador de bom estado ou de bons genes, pois somente organismos saudáveis podem manter um desenvolvimento simétrico frente às pressões do ambiente, tais como, doenças ou falta de alimento. Um animal simétrico é, em geral, um animal saudável. O mesmo vale para seres humanos.

Apresentação em sala.

Como podemos ver ao lado essa é a parte 'visual' do trabalho apresentada em sala de aula, que mostra as partes do lar onde encontramos objetos simetricos.
No quarto tempo o armário e abajur, na garagem temos o carro e o portão, na cozinha armários e relógio, na sala o sofá e dependendo o do telefone ele também pode ser um objeto simetrico, no banheiro temos o espelho e o box.

O dado também será usado como exemplo de simetria, se contarmos ele ao meio todos os seus lado vão continuar semelhantes e quando unirmos novamente ele continuará sendo a mesma figura geométrica.




Além desses trabalhos apresentados, também teve a elaboração de um bolo, em forma de fractal.
Não obtivemos imagens do bolo, maaaas... quem estava em sala de aula teve a oportunidade em experimentar e apreciar o nosso trabalho.

Somos um só coração.

Simetria e Fractais quase todo mundo já ouviu falar em algum lugar, seja na escola, no trabalho ou até mesmo em casa. Mas, dizer teoricamente, pouquissimas sabem e este é o trabalho que nos foi passado. Fizemos varias entrevistas até mesmo com nossos professores e cada um disse o q conhecia sobre os assuntos.

As idéias foram muitas para a elaboração desse trabalho, aprendemos e nos divertimos juntas.

Descobrimos que matemática não são apenas números, que ela vai além de muita coisa que imaginavamos e que ela pode se tornar divertida, basta você saber usar.

Já ouviram falar em Simetria?
Ela está presente até mesmo em nosso cotidiano.

(Simetria Radial)

A simetria é uma característica que pode ser observada em algumas formas geométricas, equações matemáticas ou outros objetos. O seu conceito está relacionado com o de isometria (e às operações geométricas associadas: reflexão, reflexão deslizante, rotação e translação).

Serão consideradas apenas a reflexão e a reflexão deslizante, que, na maioria das vezes, são as operações da isometria que estão directamente relacionadas com a simetria.
Através da reflexão, uma imagem é invertida em relação a um eixo, formando-se uma imagem espelhada da original.
A simetria ocorre ou é aplicada em várias das vertentes da acção humana: na geometria, matemática, física, biologia, arte e até na literatura (nos palíndromos), etc.
Ainda que dois objectos semelhantes pareçam o mesmo, eles são, logicamente, diferentes. De facto, a simetria refere-se mais a semelhanças que a igualdades.
A simetria está presente na Arquitetura, Música e Dança, Cerâmica, Tapeçarias, etc.

Descubra um pouco mais. . .

Você sabe o que é Fractal ?

Fractais são figuras da Geometria não Euclidiana.

A geometria fractal na área da matemática é o que estuda as propriedades e comportamento dos fractais. Descreve-se situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica.

As raízes conceituais dos fractais remontam a tentativa de medir o tamanho dos objetos para os quais as definições tradicionais baseadas na geometria euclidiana falham.

Exemplos de fractais são: Árvores e Samambaias ou fetos são fractais naturais que podem ser modelados em computadores que usam algoritmos recursivos.